题目内容
如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）A、4
| ||
B、5
| ||
| C、6 | ||
| D、9 |
分析：易得OD长，那么可得到圆的半径为OD+DF，利用三角形全等可得菱形边长等于圆的半径．
解答：
解：如图：连接OG，
∵BD=10，DF=4
∴⊙O的半径r=OD+DF=
BD+DF=
×10+4=9
∴OG=9
在Rt△GOD与Rt△ADO中，OD=OD，AO=GD，∠AOD=∠GDO=90°
∴△AOD≌△GDO
∴OG=AD=9，故选D．
解：如图：连接OG，∵BD=10，DF=4
∴⊙O的半径r=OD+DF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴OG=9
在Rt△GOD与Rt△ADO中，OD=OD，AO=GD，∠AOD=∠GDO=90°
∴△AOD≌△GDO
∴OG=AD=9，故选D．
点评：本题考查的是圆内接矩形的性质，及菱形的性质，属中学阶段的常规题．
练习册系列答案
文敬图书课时先锋系列答案
相关题目
如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=8，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）A、8
| ||
B、8
| ||
C、8
| ||
| D、8 |
如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）A、4
| ||
B、3
| ||
| C、5 | ||
| D、7 |
（2012•永嘉县一模）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=4，DF=3，则菱形ABCD的边长为（ ）
