题目内容
12．
（1）已知一个角是它的余角的一半，求这个角的度数；（2）如图，∠AOB=114°，OD是∠AOB的平分线，∠1与∠2互余，求∠1的度数．
分析 （1）设这个角的度数是x°，则余角是（90-x）°，根据一个角是它的余角的一半即可列方程求解；
（2）首先根据角的平分线的定义求得∠2的度数，然后根据余角的定义求解．
解答 解：（1）设这个角的度数是x°，
根据题意得：x=$\frac{1}{2}$（90-x），
解得：x=30．
则这个角的度数是30°；
（2）∵OD平分∠AOB，
∴∠2=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×114°=57°，
又∵∠1和∠2互余，
∴∠1=90°-∠2=90°-57°=33°．
点评 本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及余角的定义是解决本题的关键．
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2．
如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=120°，点C在$\widehat{AB}$上，OD⊥AC于点D，OE⊥BC于点E，当点C从点A运动到点B时，线段DE长度的变化情况是（ ）
如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=120°，点C在$\widehat{AB}$上，OD⊥AC于点D，OE⊥BC于点E，当点C从点A运动到点B时，线段DE长度的变化情况是（ ）| A． | 先变小，后变大 | B． | 先变大，后变小 | ||
| C． | DE与OD的长度保持相等 | D． | 固定不变 |
如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动1001次后该点到原点的距离不小于1499．
如图，l1反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系l2反映了乙离开A地的时间与离开A地距离之间的关系，根据图象填空：
如图，直线y=-x+$\sqrt{2}$分别交x轴、y轴于A、B两点，经过点A的直线m⊥x轴，直线l经过原点O交线段AB于点C，过点C作OC的垂线，与直线m相交于点P，现将直线l绕O点旋转，使交点C在线段AB上由点B向点A方向运动．