Question

已知方程（x-19）（x-90）=p有实根r₁，r₂，其中p为实数，则方程（x-r₁）（x-r₂）=-p的最小实根是______．

Answer 1

∵（x-19）（x-90）=p
∴（x-19）（x-90）-p=0
那么（x-r₁）（x-r₂）=（x-19）（x-90）-p
（x-r₁）（x-r₂）=-p，代入上式，得
-p=（x-19）（x-90）-p
∴（x-19）（x-90）=0
解得：x=19或90，∴最小实根是19．