题目内容
一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图），则矩形的长与宽的比为
分析：首先由折叠的性质与矩形的性质求得：∠ABC′=30°，BC′=BC，然后在Rt△ABC′中，利用三角函数的知识即可求得答案．
解答：
解：根据折叠的性质得：BC′=BC，∠ABC′=∠C′BE=∠EBC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠A=90°，
∴∠ABC′=
∠ABC=30°，
∴在Rt△ABC′中，cos∠ABC′=
=cos30°=
，
∴矩形的长与宽的比为：2：
．
故答案为：2：
．
解：根据折叠的性质得：BC′=BC，∠ABC′=∠C′BE=∠EBC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠A=90°，
∴∠ABC′=
| 1 |
| 3 |
∴在Rt△ABC′中，cos∠ABC′=
| AB |
| BC′ |
| ||
| 2 |
∴矩形的长与宽的比为：2：
| 3 |
故答案为：2：
| 3 |
点评：此题考查了折叠的性质，矩形的性质以及三角函数等知识．解题的关键是找到折叠中的对应关系，还要注意数形结合思想的应用．
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