题目内容
已知a，b，c三条线段是直角三角形的三边，其中a=1，b=2，则c可能的值是（ ）
分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边2既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即2是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．
解答：解：当此直角三角形的两直角边分别是a=1和b=2时，
则第三边为c=
=
；
当此直角三角形的一个直角边为a=1，斜边为b=2时，
则第三边为c=
=
，
所以c可能的值是
或
，
由问题的选项可知B符合要求，
故选B．
则第三边为c=
| 22+12 |
| 5 |
当此直角三角形的一个直角边为a=1，斜边为b=2时，
则第三边为c=
| 22-12 |
| 3 |
所以c可能的值是
| 5 |
| 3 |
由问题的选项可知B符合要求，
故选B．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．
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