Question

如图，点C、E和点B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=12°，则∠GEF=________度．

Answer 1

60
分析：根据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，逐步推出∠GEF的度数．
解答：∵∠A=12°，AB=BC，
∴∠A=∠ACB=12°，∠CBD=∠A+∠ACB=12°+12°=24°；
∵BC=CD，
∴∠CBD=∠CDB=24°，
∴∠ECD=∠A+∠CDA=36°（外角定理）；
∵CD=DE，
∴∠DCE=∠DEC=36°，
∴∠EDF=∠A+∠AED=48°；
又∵DE=EF，
∴∠EDF=∠EFD=48°，
∴∠GEF=∠A+∠EFD=12°+48°=60°．
故答案是：60．
点评：本题综合考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角性质．此类题考生应该注意的是三角形内角和定理、外角性质的运用．