题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c的形状与抛物线y=x2形状相同，最高点的坐标为（2，-3），则c的值是 ．
【答案】分析：根据y=ax2+bx+c的形状与y=x2形状相同，且有最高点，可确定函数图象开口乡下，且a=-1，又因为由最高点，可根据-
=2，
=-3分别求出b以及c的值．
解答：解：∵y=ax2+bx+c的形状与y=x2形状相同，且有最高点，
∴a=-1，
又∵最高点的坐标为（2，-3），
∴-
=2，
=-3，
∴b=4，
∴c=-7．
故答案是：-7．
点评：本题考查了待定系数法求函数解析式．解题的关键是知道最高点的坐标是（-
，
）．
=2，=-3分别求出b以及c的值．解答：解：∵y=ax2+bx+c的形状与y=x2形状相同，且有最高点，
∴a=-1，
又∵最高点的坐标为（2，-3），
∴-
=2，=-3，∴b=4，
∴c=-7．
故答案是：-7．
点评：本题考查了待定系数法求函数解析式．解题的关键是知道最高点的坐标是（-
，）． 
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与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=