Question

如图，设ABCDE是正五边形，五角星ACEBD（阴影部分）的面积为1，设AC与BE的交点为P，BD与CE的交点为Q，则四边形APQD的面积等于

 

．

Answer 1

分析：连接RQ，根据五角星的性质可知四边形APQR为平行四边形，再由平行四边形的性质可得出△APR与△PQR面积相等，进而可得出S_APQD=3S₁+S₂=

1

2

．

解答：解：连接RQ，
∵由五角星的性质可知四边形APQR为平行四边形，
∴△APR与△PQR面积相等，
∴1=6S₁+2S₂
∴S_APQD=3S₁+S₂=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查的是面积及等积变换，解答此题的关键是由五角星的性质可知四边形APQR为平行四边形，再根据平行四边形的性质进行解答．