Question

如图为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则

CD

的度数为何

 

．

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据弦切角等于它所夹的弧的度数的一半进行求解．

解答：解：∵∠A=70°，∠B=60°，
∴∠ACB=50°，
又圆与直线BC相切于C点，
∴

CD

的度数=2∠ACB=50°×2=100°．
故答案为100°．

点评：此题考查了三角形的内角和定理以及弦切角定理．
三角形的内角和是180°，弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角，圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半，n°的圆心角对着n°的弧．