Question

我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地，我们定义：至少有一级对边相等的四边形叫做等对边四边形。

(1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；

(2)如图，在A ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、BE相交于点O,若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A，请写出图中一个与∠A相等的角．并猜想图中哪个四边形是等对边四形；

(3)在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，占D、E分别在AB、AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。

Answer 1

（1）平等四边形（或等腰梯形等）

（2）∠BED（或∠COE）四边形DBCE是等对边四边形

（3）此时存在等对边四边形是四边形DBCE