Question

如图，E是正方形ABCD的边CB延长线上的一点．把△AEB绕着点A逆时针旋转后与△AFD重合，则旋转的角度可能是

1. A.
   90°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   30°

Answer 1

A
分析：根据旋转的性质知△AEB≌△AFD，然后根据全等三角形的对应角相等求得∠EAB=∠FAD；再由∠EAF=∠EAB+∠BAF等量代换求得∠EAF．
解答：∵△AEB绕着点A逆时针旋转后与△AFD重合，
∴△AEB≌△AFD，
∴∠EAB=∠FAD（全等三角形的对应角相等）；
又∵∠EAF=∠EAB+∠BAF，
∴∠EAF=∠DAF+∠BAF=∠BAD=90°．
故选A．
点评：本题考查了旋转的性质、正方形的性质．解答时，利用了全等三角形的对应角相等、等角的余角相等的知识．