Question

如图，已知：⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D．

(1)如图(1)，求证：AC是⊙O₁的直径．

(2)若AC＝AD．

①如图(2)，连结BO₂、O₁O₂，求证：四边形O₁CBO₂是平行四边形；

②若点O₂在⊙O₁外，延长O₂O₁交⊙O₁于点M，在劣弧上任取一点E(点E与点B不重合)．EB的延长线交优弧于点F，如图(3)所示．连结AE、AF．则AE________AB(请在横线上填上“≥”“≤”“＜”“＞”这四个不等号中的一个)，并加以证明．

Answer 1

答案：
解析：

评析：本例第(2)题的证明给出了多种方法，请仔细体会，认真掌握．

提示：

这是一个两圆相交问题，应注意两点：一、公共弦是联系相交两圆的纽带；二、相交两圆的连心线垂直平分公共弦．