题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（ ）A．1.6
B．2.5
C．3
D．3.4
【答案】分析：利用线段的垂直平分线的性质，得到EC与AE的关系，再由勾股定理计算出AE的长．
解答：解：连接EC，由矩形的性质可得AO=CO，
又因EO⊥AC，
则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE，
设AE=x，则ED=AD-AE=5-x，
在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2，
即x2=（5-x）2+32，
解得x=3.4．
故选D．
点评：本题考查了利用线段的垂直平分线的性质、矩形的性质及勾股定理综合解答问题的能力，在解上面关于x的方程时有时出现错误，而误选其它选项．
解答：解：连接EC，由矩形的性质可得AO=CO，
又因EO⊥AC，
则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE，
设AE=x，则ED=AD-AE=5-x，
在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2，
即x2=（5-x）2+32，
解得x=3.4．
故选D．
点评：本题考查了利用线段的垂直平分线的性质、矩形的性质及勾股定理综合解答问题的能力，在解上面关于x的方程时有时出现错误，而误选其它选项．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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