题目内容

若方程5（x+a）=ax+14的解是x=2，则a=________．

$\text{[math]}$
分析：根据方程的解的定义，把x=2代入5（x+a）=ax+14，得到一个关于a的方程，求解即可．
解答：把x=2代入5（x+a）=ax+14，
得：5（2+a）=2a+14，
解得：a= $\text{[math]}$ ．
点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．

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15、若方程x²-m=0有整数根，则m的值可以是

（只填一个）．

附加题
（1）若方程x2-

x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围

．
（2）已知3-

的整数部分是a，小数部分是b，则a+b+

．
（3）如图①，已经正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
①求证：OE=OF．
②如图②，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．

若方程x²-3x-2=0的两实数根为x₁，x₂，则

的值为（　　）

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的一个交点是（-2，0），顶点是（1，3），根据

图象回答下列问题：
（1）当x

时，y随x的增大而增大；
（2）方程ax²+bx+c=0的两个根为

，方程ax²+bx+c=3的根为

；
（3）不等式ax²+bx+c＞0的解集为

；
（4）若方程ax²+bx+c=k无解，则k的取值范围为

有增根，则增根可能为（　　）