Question

已知实数x满足，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：先设=y，代入后化为整式方程求解，即可求出答案．
解答：解：设=y，则原方程可变形为y²-y=6，
解得y₁=-2，y₂=3，
当y₁=-2时，=-2，
此方程无解，
当y₂=3时，=3，
此方程有解，
∴=3；
故答案为：3．
点评：此题考查了用换元法解分式方程，是常用方法之一，它能够使方程化繁为简，化难为易，因此对能用此方法解的分式方程的特点应该加以注意，并要能够熟练变形整理．