Question

如图，⊙P的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．PE⊥AB交AC于点E，则PE的长是

1. A.
   
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由AB为直径，根据直径所对的圆周角为直角，得到∠C=90°，再根据勾股定理得到AC=8，易证得Rt△ACB∽Rt△APE，利用相似比即可求出PE．
解答：∵AB为直径，
∴∠C=90°，
而AB=10，BC=6，
∴AC=8，
又∵PE⊥AB，
∴Rt△ACB∽Rt△APE，
∴=，
∴PE==．
故选A．
点评：本题考查了圆周定理的推论：直径所对的圆周角为直角．也考查了勾股定理以及三角形相似的判定与性质．