Question

如图，直线AB与CD相交于点O，．

   （1）如图1，若OC平分，求的度数；

   （2）如图2，若，且OM平分，求的度数．

 

Answer 1

.解（1）

         

        

         

           即的度数为135⁰               .............5分

      （2）∵∠BOC=4∠NOB

           ∴设∠NOB=x⁰,∠BOC=4x⁰

           ∴∠CON=∠COB-∠BON

                 =4x⁰-x⁰=3x⁰

           ∵OM平分∠CON

           ∴∠COM=∠MON=∠CON=

           ∵

                 x=36

           ∴∠MON==

           即∠MON的度数为54⁰