题目内容
【题目】某销售商计划购进甲、乙两种商品共
件进行销售.已知甲种商品每件进价
元,乙种商品每件进价
元;通过市场考察,销售商决定甲种商品以每件
元的价格出售,乙种商品以每件
元的价格出售.设销售商购进的甲种商品有
件,销售完甲、乙两种商品后获得的总利润为
元
求
与
的函数关系式;
如果销售商购进的甲种商品的数量不少于乙种商品数量的
倍,请求出获利最大的进货方案,所获得的最大利润是多少元?
【答案】(1)
;(2)12000.
【解析】
(1)根据利润和单件利润以及数量之间的关系可直接列出函数关系式;
(2)由题意得
,根据一次函数的性质,可得当
时,
最大.
解:
由题意得:![]()
![]()
![]()
与
的函数关系式是![]()
由题意得![]()
解得:![]()
在
中
随
的增大而减小.
当
时,
最大.
此时![]()
获利最大的进货方案是:甲种商品购进
件,乙种商品购进:
(件);
此时获得的最大利润是
元.
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