题目内容

反比例函数y=
23x
中k=
 
．
分析：根据反比例函数的定义和反比例函数解析式的一般式y=
k
x
（k≠0）求解．
解答：解：由y=
2
3x
知k=
2
3
．
故答案为：
2
3
．
点评：本题考查反比例函数的定义特点，重点掌握反比例函数解析式的一般形式：y=
k
x
（k≠0）．
练习册系列答案
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精英家教网如图，动点P在反比例函数y=-
23x
的图象上，过点P作PQ⊥y轴于Q，则△OPQ的面积为
 
．
（2012•双柏县二模）在平面直角坐标系中，已知点P是反比例函数y=
2
3
x
(x＞0)图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．

（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由；
（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B、C．当四边形ABCP是菱形时，求出点A、B、C的坐标．
如图，面积为4+2
3
的矩形ABCD的边AB在x轴上，点C在反比例函数y=
2
3
x
的图象上，点D在反比例函数y=
k
x
的图象上，则图中过点D的双曲线y=
k
x
的解析式是
y=-
4
x
y=-
4
x
．
已知等腰△OAB在平面直角坐标系中的位置如图，点A坐标为(2
3
，2)，点B坐标为（4，0）．
（1）若将△OAB沿x轴向左平移m个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=-
2
3
x
的图象上，求m的值；
（2）若将△OAB绕点O顺时针旋转30°，点B恰好落在反比例函数y=
k
x
的图象上，求k的值；
（3）若将△OAB绕点O顺时针旋转α度（0＜a＜180）到△OA′B′位置，当点A′、B′恰好同时落在（2）中所确定的反比例函数的图象上时，请直接写出经过点A′、B′且以y轴为对称轴的抛物线解析式．
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