题目内容
如图，动点P在反比例函数y=-| 2 | 3x |
分析：从反比例函数图象上任意找一点向某一坐标轴引垂线，加上它与原点的连线所构成的直角三角形面积等于|k|的一半．
解答：解：设P点坐标为（x，y），
∵PQ⊥y轴，
∴QP=x，OQ=y，
∴S△POQ=
QP×OQ=
xy，
∵y=-
，
∴S△POQ=
×
=
，
故答案为
．
∵PQ⊥y轴，
∴QP=x，OQ=y，
∴S△POQ=
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∵y=-
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| 3x |
∴S△POQ=
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| 2 |
| 3 |
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| 3 |
故答案为
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| 3 |
点评：本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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(x＜0)的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA＝OB＝2，PM⊥X轴于M，交AB于点E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F；
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（x＜0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=
OB=2，PM⊥X轴于M，交AB于点E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F；
时，连OE，OF，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；
如图，动点P在反比例函数
的图象上，过点P作PQ⊥y轴于Q，则△OPQ的面积为________．