Question

如图，A、B分别是反比例函数y=

10

x

、y=

6

x

图象上的两点，过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为S₁，四边形ACDE的面积为S₂，则S₂-S₁的值为（　　）

A．4

B．2

C．3

D．5

Answer 1

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）中比例系数k的几何意义得到S_△BOD=

1

2

×6=3，S_△AOC=

1

2

×10=5，则S₁=S_△BOD-S_△EOD=3-S_△EOD，S₂=S_△AOC-S_△EOD=5-S_△EOD，然后计算S₂-S₁．

解答：解：根据题意得S_△BOD=

1

2

×6=3，S_△AOC=

1

2

×10=5，
∴S₁=S_△BOD-S_△EOD=3-S_△EOD，S₂=S_△AOC-S_△EOD=5-S_△EOD，
∴S₂-S₁=5-S_△EOD-（3-S_△EOD）=2．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）中比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．