题目内容
12、如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C，在图中作出△ABC的内角平分线AD．那么：（1）∠C=
∠CAD
=∠DAB
．（2）写出一对相似三角形，并说明理由．
分析：（1）∠BAC=2∠C，AD平分∠BAC，易得∠C=∠CAD=∠DAB．
（2）由∠BAD=∠C，∠B为公共角，可得△ABD∽△CBA．
（2）由∠BAD=∠C，∠B为公共角，可得△ABD∽△CBA．
解答：解：（1）∠C=∠CAD=∠DAB．
（2）△ABD∽△CBA，理由如下
∵AD平分∠BAC，∠BAC=2∠C，
∴∠BAD=∠BCA
又∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBA．
（2）△ABD∽△CBA，理由如下
∵AD平分∠BAC，∠BAC=2∠C，
∴∠BAD=∠BCA
又∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBA．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定，属基础题，比较简单．
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