如图.AB∥CD,AD与BC相交于O.那么下列比例式正确的是 A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AB∥CD,AD与BC相交于O，那么下列比例式正确的是 ( )

A．

B．

C．

D．

D

此题考查三角形的相似的判定定理和性质定理；三角形相似的判定定理有：两边对应成比例，夹角相等；三边对应成比例；两个角对应相等；此题中因为AB∥CD，所以

，所以D正确；

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(本题8分)如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8m，BC=6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上．

小题1:（1）求△ABC中AB边上的高h；
小题2:（2）设DG=x，水池DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x取何值时，水池DEFG的面积S最大？

如图，△ ABC中，点D在线段BC上，且△ ABC∽△ DBA，则下列结论一定正确的是（）

A AB²=BC·BD B AB²=AC·BD
C AB·AD=BD·BC D AB·AD=AD·CD

（本小题满分6分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

小题1:（1）写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
小题2:（2）请分别说明两对三角形相似的理由。

如图⊿ABC中，DE∥BC,AD:DB="5:4,"

两处被池塘隔开，为了测量

两处的距离，在

外选一适当的点

，并分别取线段

=__________m．

(25分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F，联结AD与内切圆相交于另一点P，联结PC、PE、PF.已知PC⊥PF.求证:
(1)EP/DE=PD/DC;(2)△EPD是等腰三角形.

（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

如图所示，要设计一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AC与下部（腰以下）BC的高度比，等于下部与全部（全身）AB的高度比，雕塑的下部应设计为多高？