题目内容
解方程：
．
【答案】分析：因为
与
互为倒数，可利用换元法使分式方程简便．故设
=y，则
．原方程转化为关于y的分式方程求y，再求x．结果需检验．
解答：解：设
=y，
原方程化为：y+
=
，
解得：y1=2，y2=
．
当y=2时，
=2，∴x=-1；
当y=
时，
，∴x=2．
经检验，均合题意．
∴原方程的解为x1=-1，x2=2．
点评：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．本题中的两个式子互为倒数，可设其中的一个为y，那么另一个为它的倒数．
与互为倒数，可利用换元法使分式方程简便．故设=y，则．原方程转化为关于y的分式方程求y，再求x．结果需检验．解答：解：设
=y，原方程化为：y+
=，解得：y1=2，y2=
．当y=2时，
=2，∴x=-1；当y=
时，，∴x=2．经检验，均合题意．
∴原方程的解为x1=-1，x2=2．
点评：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．本题中的两个式子互为倒数，可设其中的一个为y，那么另一个为它的倒数．
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