Question

等腰三角形的一个外角为60°，则它的顶角为

1. A.
   120°
2. B.
   60°
3. C.
   120°或60°
4. D.
   不能确定

Answer 1

A
分析：等腰三角形的一个外角等于60°，则等腰三角形的一个内角为120°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．
解答：当120°为顶角时，其他两角都为30°、30°；
当120°为底角时，三角形内角和大于180°，故不符合题意．
所以等腰三角形的顶角120°．
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．