题目内容
11、以正方形ABCD的BC边为一边作等边三角形BCE，则∠AED=
30°或150°
．分析：等边△BCE可能在正方形内如图（1），也可在正方形外如图（2），应分情况讨论．
解答：解：如图（1）
∠ABE=90°+60°=150°，AB=BE，
∴∠AEB=15°=∠DEC，
∴∠AED=30°，
如图（2）
BE=BA，∠ABE=30°，
∴∠BEA=75°=∠CED，
∴∠AED=360°-75°-75°-60°=150°．
故答案为30或150．
∠ABE=90°+60°=150°，AB=BE，
∴∠AEB=15°=∠DEC，
∴∠AED=30°，
如图（2）
BE=BA，∠ABE=30°，
∴∠BEA=75°=∠CED，
∴∠AED=360°-75°-75°-60°=150°．
故答案为30或150．
点评：本题主要考查正方形的性质，解答本题的关键是进行分类讨论，此题难度不大，熟练掌握正方形的性质即可．
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B的延长线于点F，BF=4．
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