Question

求值：[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y，其中x=3，y=

1

2

．

Answer 1

分析：原式被除数括号中两项去括号后合并，再利用多项式除以单项式法则得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=[x³y²-x²y-x²y+x³y²]÷3x²y=（2x³y²-2x²y）÷3x²y=

2

3

xy-

2

3

，
把x=3，y=

1

2

代入上式，得原式=

2

3

×3×

1

2

-

2

3

=

1

3

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：单项式乘以多项式，多项式除以单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．