Question

函数y=

2x+1

x -2

有意义，则x范围是

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以得到

2x+1≥0 x≥0 x -2≠0

，从而求解．

解答：解：根据二次根式的意义和分式有意义的条件，
可得

2x+1≥0 x≥0 x -2≠0

，
解得x≥0且x≠4．
所以自变量的范围是x≥0且x≠4．
故答案为：x≥0且x≠4．

点评：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．