Question

在-9，-6，-3，-1，2，3，6，8，11这九个数中，任取一个作为a值，能够使关于x的一元二次方程x²+ax+9=0有两个不相等的实数根的概率是

 

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Answer 1

分析：列举出所有情况，让能够使关于x的一元二次方程x²+ax+9=0有两个不相等的实数根的情况数除以总情况数即为所求的概率．

解答：解：在-9，-6，-3，-1，2，3，6，8，11这九个数中，任取一个作为a值每个数被抽到的机会相同，因而是列举法求概率的问题，方程x²+ax+9=0有两个不相等的实数根的条件是a²-36＞0，就是要看一下在-9，-6，-3，-1，2，3，6，8，11中有3个满足a²-36＞0．
∴P（能够使关于x的一元二次方程x²+ax+9=0有两个不相等的实数根）=

1

3

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点评：正确理解列举法求概率的条件以及一元二次方程根的判定方法是解决问题的关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．