Question

某市近年来经济发展迅速很快,根据统计,该市国内生产总值1990年为8.6 亿元人民币,1995年为10.4亿元人民币,2000年为12.9亿元人民币.经论证,上述数据适合一个二次函数关系,请你根据这个函数关系,预测2005 年该市国内生产总值将达到多少?

 

Answer 1

【答案】

16.1亿元人民币

【解析】

试题分析：可以把三组数据看成三个点:A(0,8.6),B(5,10.4),C(10,12.9)，设y=ax²+bx+c，根据待定系数法即可求得函数关系式，再把x=15代入即可得到结果.

可以把三组数据看成三个点:A(0,8.6),B(5,10.4),C(10,12.9).

设y=ax²+bx+c.把A,B,C三点坐标代入其中,

得 ,

解得a=0.014,b=0.29,c=8.6.

故y=0.014x²+0.29x+8.6.

令x=15,得y=0.014×152+0.29×15+8.6≈16.1.

所以可预测2005年该市国内生产总值达到16.1亿元人民币.

考点：待定系数法求函数关系式

点评：待定系数法求函数关系式是函数问题中极为重要的一种方法，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多加注意.