Question

把一根长度为2米的铁丝截成两段，其中一段长为x米，且x＞1，用这两段铁丝的长作为正方形的周长，将它们分别围成一个正方形．
（1）这两个正方形的周长分别为______米、______米；
（2）这两个正方形的边长分别为______米、______米；
（3）当两正方形面积的差为

1

8

平方米时，求两段铁丝的长．

Answer 1

（1）根据把一根长度为2米的铁丝截成两段，其中一段长为x米，且x＞1，用这两段铁丝的长作为正方形的周长，
故这两个正方形的周长分别为xm，（2-x）m；
故答案为：x，2-x；

（2）根据（1）所求周长得出：这两个正方形的边长分别为：

x

4

m，

2-x

4

m，
故答案为：

x

4

，

2-x

4

；

（3）根据上式所求：（

x

4

）²-（

2-x

4

）²=

1

8

，
解得：x=

3

2

，
则2-x=

1

2

（m），
答：两段铁丝的长分别为

3

2

米和

1

2

米．