Question

已知y关于x的一次函数y=kx+b，当x=-1时，y=2；当x=2时，y=-4．求：
（1）这个一次函数的解析式；
（2）当x=4时，y的值；
（3）当y=0时，x的值．

Answer 1

解：（1）∵y关于x的一次函数y=kx+b，当x=-1时，y=2；当x=2时，y=-4，
∴，
解得，
则该函数解析式为y=-2x；

（2）由（1）知，y=-2x．
当x=4时，y=-2×4=-8，即y的值是-8；

（3）由（1）知，y=-2x．
当y=0时，-2x=0，解得x=0，即x的值是0．
分析：（1）把相应的x、y的值代入函数解析式列出关于k、b的方程组，通过解该方程组可以求得它们的值；
（2）把x=4代入（1）中的解析式可以求得相应的y值．
（3）把y=0代入（1）中的解析式可以求得相应的x值．
点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．