Question

解方程：
（1）x²-2x=2x+1
（2）2（m+1）（m-1）=2-7m．

Answer 1

分析：（1）方程移项后，利用完全平方公式变形，开方即可求出解；
（2）方程整理后，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：x²-4x=1，
配方得：x²-4x+4=5，即（x-2）²=5，
开方得：x-2=±

5

，
解得：x₁=2+

5

，x₂=2-

5

；
（2）方程整理得：2（m²-1）=2-7m，即2m²+7m-4=0，
分解因式得：（2m-1）（m+4）=0，
解得：m₁=

1

2

，m₂=-4．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．