Question

如图所示，在4×8的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：连接BD，找到∠BAC所在的直角三角形，利用勾股定理求出BD及AB的长，求得∠BAC的对比与邻边之比即可．

解答：解：连接BD，则△ABD是直角三角形，∠ABD=90°，
∵BD=

12+12

=

2

，AB=

22+22

=2

2

，
∴tan∠BAD=

BD

AB

=

2

2 2

=

1

2

．
故选A．

点评：一个角的正切值等于这个角所在的直角三角形的对比与邻边之比；难点是得到∠BAC所在的直角三角形的两条直角边长度．