题目内容
方程| 8 |
| x-3 |
| 5 |
| x |
分析：观察可得最简公分母是x（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：
=
，
方程的两边同乘x（x-3），
得8x=5（x-3），
解得，x=-5．
检验：把x=-5代入x（x-3）=40≠0．
∴原方程的解为：x=-5．
| 8 |
| x-3 |
| 5 |
| x |
方程的两边同乘x（x-3），
得8x=5（x-3），
解得，x=-5．
检验：把x=-5代入x（x-3）=40≠0．
∴原方程的解为：x=-5．
点评：本题主要考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．
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（1）解方程求出两个解x1，x2，并计算两个解的和与积，填入下表：
（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；
（3）已知x1、x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，不解方程，利用（2）中的结论，求
+
的值．
| 方程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 | ||||||||
| x2-5x+4=0 | ||||||||||||
| 4x2-8x-5=0 | ||||||||||||
| 关于x的方程ax2+bx+c=0（a，b ，c为常数，且a≠0，b2-4ac≥0） |
|
|
（3）已知x1、x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，不解方程，利用（2）中的结论，求
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |