Question

5、如图，点E、F、G、H分别在?ABCD的各边上，且AE=CG，BF=DH，求证：EF∥GF．

Answer 1

分析：要证明EF∥GH，只需证明四边形EFGH是平行四边形即可．

解答：证明：连接EF、HG，如图，

在平行四边形ABCD中，∠B=∠D，
∵AE=CG，∴BE=DG，
又BF=DH，
∴△BEF≌△DGH，
∴EF=HG，
同理，EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴EF∥GH．

点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，能够熟练解决此类问题．