Question

方程（x+4）（x-5）=1的根为

1. A.
   x=-4
2. B.
   x=5
3. C.
   x₁=-4，x₂=5
4. D.
   以上结论都不对

Answer 1

D
分析：先观察再确定方法解方程．当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，才可用因式分解法．此题化简后可以应用配方法．
解答：∵（x+4）（x-5）=1
∴x²-x=21
∴（x-）²=
∴x=
故选D．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法或配方法，此法适用于任何一元二次方程．