题目内容
已知（a2+b2）2-2（a2+b2）-8=0，求a2+b2的值．
分析：设x=a2+b2，方程化为关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．
解答：解：设x=a2+b2，方程化为x2-2x-8=0，即（x-4）（x+2）=0，
可得x-4=0或x+2=0，
解得：x=4或x=-2（不合题意，舍去），
则a2+b2=4．
可得x-4=0或x+2=0，
解得：x=4或x=-2（不合题意，舍去），
则a2+b2=4．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握分解因式法是解本题的关键．
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