题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ，其中x满足方程2x²+8x-3=0．

解：原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
2x²+8x-3=0即2x²+8x=3，则x（x+4）= $\text{[math]}$ ，
故原式= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
分析：把已知的式子进行化简，首先计算括号内的式子，然后计算除法，最后进行减法运算即可化简，然后把方程2x²+8x-3=0变形成x（x+4）= $\text{[math]}$ ，代入化简以后的式子进行计算．
点评：此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

小张同学做题时把“

”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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=x-3+x+1
=2x-2；
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=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
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她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。