Question

已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为

1. A.
   y=x+2
2. B.
   y=-x+2
3. C.
   y=x+2或y=-x+2
4. D.
   y=-x+2或y=x-2

Answer 1

C
分析：先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．
解答：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），
∴b=2，
令y=0，则x=-，
∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，
∴×2×|-|=2，即||=2，
解得：k=±1，
则函数的解析式是y=x+2或y=-x+2．
故选C．
点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化．