Question

16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A、点B为圆心，AC、BC长为半径画弧，两弧交于点P、点C，若∠PBC=50°，则∠APC=35（度）．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质得到∠BPC=∠BCP，由三角形的内角和得到∠BCP=65°，求得∠ACP=35°，再根据等腰三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵PB=BC，
∴∠BPC=∠BCP，
∵∠PBC=50°，
∴∠BCP=65°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACP=35°，
∵AP=AC，
∴∠APC=∠ACP=35°，
故答案为：35．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．