Question

先化简，再求值：

1

2x

-

1

x+y

(x2-y2+

x+y

2x

)，其中x=1，y=3．

Answer 1

分析：首先利用分式的混合运算法则化简原式，注意乘法分配律的应用，然后再将x=1，y=3代入化简后的式子，即可求得答案．

解答：解：

1

2x

-

1

x+y

(x2-y2+

x+y

2x

)
=

1

2x

-

1

x+y

[（x+y）（x-y）+

x+y

2x

]
=

1

2x

-（x-y）-

1

2x

=y-x，
∴当x=1，y=3时，原式=3-1=2．

点评：此题考查了分式的化简求值问题．此题难度不大，解题的关键是注意把分式化到最简，然后代值计算，注意解题需细心．