Question

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=

1. A.
   1cm
2. B.
   0.8cm
3. C.
   4.2cm
4. D.
   1.5cm

Answer 1

B
分析：根据BE⊥CE，AD⊥CE得∠E=∠ADC，则∠CAD+∠ACD=90°，再由∠ACB=90°，得∠BCE+∠ACD=90°，则∠BCE=∠CAD，从而证出△BCE≌△CAD，进而得出BE的长．
解答：∵AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
即∠CAD+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
又∵AC=BC，
∴△BCE≌△CAD（AAS），
∴CE=AD，BE=CD，
∵AD=2.5cm，DE=1.7cm，
∴BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8cm．
故选B．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．