题目内容

计算
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$ ．

解：（1）原式=3 $\text{[math]}$ -1+4+ $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；

（2）原式=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

（3）原式=（2 $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²=12-6=6；

（4）原式=（8 $\text{[math]}$ -9 $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂以及分母有理化得到原式=3 $\text{[math]}$ -1+4+ $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；
（3）利用平方差公式展开即可；
（4）先把括号内的二次根式化为最简二次根式得到原式=（8 $\text{[math]}$ -9 $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再把括号内合并后进行二次根式的除法运算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了零指数幂和负整数指数幂．