题目内容
在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，连接AD，试问AD与BC有怎样的位置关系？请说明理由．
解：AD⊥BC，由题意知，在△ABD与△ACD中，AB=AC，BD=CD（中点定义），AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠ADB=∠ADC，
又∠ADB+∠ADC=180°（平角定义），
∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC．
分析：可利用等腰三角形的性质和中点的定义得到相等的线段，AB=AC，BD=CD，AD=AD，从而证明△ABD≌△ACD，所以∠ADB=∠ADC，利用平角的定义可求得∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC．
点评：主要考查了等腰三角形的性质．其中要注意三线合一的性质：等腰三角形底边上的中线，高线，顶角平分线重合．
∴△ABD≌△ACD，
∴∠ADB=∠ADC，
又∠ADB+∠ADC=180°（平角定义），
∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC．
分析：可利用等腰三角形的性质和中点的定义得到相等的线段，AB=AC，BD=CD，AD=AD，从而证明△ABD≌△ACD，所以∠ADB=∠ADC，利用平角的定义可求得∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC．
点评：主要考查了等腰三角形的性质．其中要注意三线合一的性质：等腰三角形底边上的中线，高线，顶角平分线重合．
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