Question

已知实数a，b分别满足a²﹣6a+4=0，b²﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（　　）

A．7       B．﹣7   C．11     D．﹣11

Answer 1

A【考点】根与系数的关系．

【专题】计算题．

【分析】根据已知两等式得到a与b为方程x²﹣6x+4=0的两根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．

【解答】解：根据题意得：a与b为方程x²﹣6x+4=0的两根，

∴a+b=6，ab=4，

则原式===7．

故选A

【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．