题目内容

长方形的周长是106cm，长比宽的3倍多1cm，则长方形的面积为________cm²．

520
分析：设长方形的长为ycm，宽为xcm，根据长比宽的3倍多1cm可以列出方程y=3x+1，根据长方形的周长是106cm可以列出方程2（x+y）=106，联立两个方程组成方程组，解方程组即可解决问题．
解答：设长方形的长为ycm，宽为xcm，
依题意得 $\text{[math]}$ ，
解之得 $\text{[math]}$ ，
∴长方形的面积为40×13=520．
故填空答案：520．
点评：利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．