题目内容

在直角坐标系中，一条抛物线的开口向下，且对称轴在y的左侧，如果点A（1，y₁）和B（2，y₂）在该抛物线上，则y₁______y₂（填＞、=、＜）．

∵抛物线的开口向下，且对称轴在y的左侧，
∴当x＞0时，随着x值的增大，y值减小，
继而有y₁＞y₂．
故答案为：＞．

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如图，在直角坐标系中有一条圆弧经过网格点（横坐标、纵坐标均为整数的点）A、B、C，其中B点的坐标为（-2，2），则该圆弧所在圆的圆心的坐标为

在直角坐标系中，一条抛物线的开口向下，且对称轴在y的左侧，如果点A（1，y₁）和B（2，y₂）在该抛物线上，则y₁

y₂（填＞、=、＜）．

如图（1）在直角坐标系中．一条曲线y=

（x＞0）与矩形AOBC的两边交于M（4，2）、N两点．且四边形MONC的面积是8．
（1）说明：矩形AOBC是正方形．
（2）如图（2）．若点P（a，b）是这条曲线MN段（含端点）上的一动点，由点P向x轴、y轴作垂线PE、PD．垂足是E、D，与线段AB分别交于F、G．
①填空：点F的坐标

（用b的代数式表示）；点G的坐标

〔用a的代数式表示）；
②说明：△BOG∽△AFO；
③当点P在曲找y=

的MN段（含端点）上移动时．△OFC随之变动．是否存在点P，使△OFG是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在直角坐标系中有一条小“鱼”．
（1）请以原点O为位似中心，在y轴的左侧画一条大“鱼”，使大“鱼”与小“鱼”成位似图形，且位似比为2：1．
（2）若小“鱼”中某一个顶点的坐标为（a，b），则这个顶点在大“鱼”中对应点的坐标为

（-2a，-2b）

（-2a，-2b）

如图（1）在直角坐标系中．一条曲线y= $数学公式$ （x＞0）与矩形AOBC的两边交于M（4，2）、N两点．且四边形MONC的面积是8．
（1）说明：矩形AOBC是正方形．
（2）如图（2）．若点P（a，b）是这条曲线MN段（含端点）上的一动点，由点P向x轴、y轴作垂线PE、PD．垂足是E、D，与线段AB分别交于F、G．
①填空：点F的坐标（用b的代数式表示）；点G的坐标〔用a的代数式表示）；
②说明：△BOG∽△AFO；
③当点P在曲找y= $数学公式$ 的MN段（含端点）上移动时．△OFC随之变动．是否存在点P，使△OFG是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．