Question

（1）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-

1

3

．
（2）解方程：2x²-2x=5．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式和完全平方公式化简代数式（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，然后将已知条件代入求值；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程．

解答：解：（1）原式=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²，
=2ab，
当a=3，b=-

1

3

时，原式=2×3×(-

1

3

)=-2；

（2）移项，得2x²-2x-5=0，
这里，a=2，b=-2，c=-5，
∵b²-4ac=（-2）²-4×2×（-5）=44＞0，（3分）
∴x=

2± 44

2×2

=

1± 11

2

．（6分）
即：x1=

1+ 11

2

，x2=

1- 11

2

．（8分）

点评：本题综合考查了一元二次方程的解法、整式的化简求值．要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．