Question

日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场检测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋的影响及时开展分析评估．如图上午9时,海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观测到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

Answer 1

解：过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC=x海里．

　　　　在Rt△APC中，∵tan∠A=，∴AC=．

　　　　在Rt△PCB中，∵tan∠B=，∴BC=．

        ∵AC＋BC=AB=21×5，∴，解得．

　　　　∵，∴（海里）．

　　　　∴海检船所在B处与城市P的距离为100海里．